Ein Sportverein hat die Möglichkeit, einen neuen Hallentermin für Tischtennis zu belegen. Es stehen drei Abende zur Wahl: Montag, Mittwoch oder Donnerstag. Der Vorsitzende will die 83 Vereinsmitglieder mitentscheiden lassen. Da eine Befragung aller Mitglieder (Vollerhebung) etwas langwierig und kostspielig wäre, startet er eine telefonische Blitzumfrage bei 25 zufällig ausgewählten Mitgliedern. Jedes der befragten Mitglieder soll sich eindeutig für einen der drei Wochentage entscheiden. Der Vorsitzende führt eine Strichliste. Das Ergebnis:
In dem vorliegenden Beispiel könnte man den Titel Hallentermin Tischtennis wählen (Tabelle, Schritt 2). Die allgemeinen Kennzahlen sind: N = 83, I = 3 und K = 25 (Schritt 3). Sinnvolle Klassennamen mit den entsprechenden beobachteten Anzahlen k (Schritt 4) zeigt die folgende Tabelle:
| Klasse | k |
|---|---|
| Montag | 8 |
| Mittwoch | 7 |
| Donnerstag | 10 |
In Schritt 5 (Tabelle) berechnet SONDAL gerundete und ungerundete Erwartungswerte E und Standardabweichungen S aller erfassten Klassen. Diese statistischen Kennzahlen werden in Form einer Tabelle dargestellt. Hier die Tabelle mit den gerundeten Werten unseres Beispiels:
| Klasse | E | S | E/N | S/N |
|---|---|---|---|---|
| Donnerstag | 33.0 | 6.5 | 0.395 | 0.075 |
| Montag | 26.5 | 6.0 | 0.320 | 0.075 |
| Mittwoch | 23.5 | 6.0 | 0.285 | 0.070 |
Es gibt zwei Grundtypen von Plots (Tabelle, Schritt 6):
| Typ | Beschreibung |
|---|---|
| 1 | Wahrscheinlichkeits-Funktionen p einer oder mehrerer Klassen (gegebenenfalls gemeinsam normiert) ohne Auswertung der Verteilungs-Funktionen F. |
| 2 | Wahrscheinlichkeits-Funktion p einer einzigen Klasse mit Auswertung von F an bis zu 3 Stellen. |
Die folgenden Abbildungen repräsentieren diese beiden Typen.
In der ersten Abbildung (Typ 1) sind die Wahrscheinlichkeits-Funktionen p(n) der drei Klassen gemeinsam normiert dargestellt. pmax ist der Maximalwert der drei Wahrscheinlichkeits-Funktionen in dem dargestellten Bereich (von n=0 bis 75).
Die restlichen Abbildungen sind vom Typ 2. Es ist jeweils der Bereich von n=10 bis 50 dargestellt. Normierung auf das Maximum pmax der jeweiligen Wahrscheinlichkeits-Funktion. An der Stelle n=41 erkannt man eine gestrichelte Linie. An dieser Stelle ist die Verteilungs-Funktion F ausgewertet worden. Der Wert von F ist jeweils auf drei Nachkommastellen gerundet.
Der Vorsitzende hat es mit einem „Kopf-an-Kopf-Rennen” ohne klaren „Sieger” zu tun.
Wahrscheinlich hat keiner der drei Termine die Zustimmung einer absoluten Mehrheit der Vereinsmitglieder. Die geringste Zustimmung ist für Mittwoch zu erwarten und die stärkste für Donnerstag.
Folgenden quantitativen Aussagen können getroffen werden: