SONDAL
Présentation
Contenu
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Qu'est-ce que SONDAL ?
SONDAL est une application en ligne (logiciel) pour vos sondages aléatoires simples. Son utilisation est
gratuite.
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A quoi sert SONDAL ?
SONDAL visualise les résultats de votre sondage aléatoire et les caractérise en calculant certains paramètres
statistiques.
Par « résultat » j'entends ici une prédiction (ou estimation) portant sur la population entière.
Plus précisement, une prédiction du nombre de représentants d'une classe donnée dans la population. Par nature,
les prédictions de ce type sont plus ou moins « floues ». SONDAL quantifie et visualise
cette incertitude.
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SONDAL se prête à la situation suivante :
- Vous avez défini la population de votre sondage ainsi qu'au moins deux classes. Chaque individu est classable
sans ambiguïté.
- A priori, ces classes sont équiprobables et on ignore totalement leurs proportions relatives dans la population
(Körnig 2005).
- Vous avez effectué un sondage aléatoire simple, c'est-à-dire :
- Vous avez déterminé l'échantillon en vous servant d'un processus aléatoire (p.ex. d'une pièce,
d'un dé, d'une roue de la fortune ou encore d'un générateur de nombres aléatoires).
- Chaque individu, l'un indépendemment de l'autre, a la même probabilité d'être choisi.
- Il s'agit d'un échantillonage sans remise. Chaque individu n'est sélectionné au maximum qu'une seule
fois.
- Il n'y a pas eu de refus. Chaque individu a été classé sans ambiguïté.
- Vous connaissez alors
- la taille N de la population,
- le nombre I de classes,
- la taille K de l'échantillon.
- Après le dépouillement de l'échantillon, vous vous intéressez à une classe particulière dont vous connaissez
désormais le nombre k de représentants dans l'échantillon.
- Maintenant vous cherchez à prédire le nombre n de représentants de cette classe dans la population.
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n est une variable aléatoire. Afin de la prédire, SONDAL peut :
E et S
(souvent cités ensemble sous la forme E±S) sont des paramètres statistiques. Ils servent
à caractériser la loi de probabilité p.
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Quelle est la spécificité de SONDAL ?
SONDAL est basé sur une généralisation de la loi hypergéométrique
(p.ex. Körnig 2003). Cette approche mène à des formules
relativement simples
(Körnig 2005) que je n'ai jamais trouvé dans un livre
d'enseignement. Par rapport à
la méthode habituelle,
on observe les différences suivantes :
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- Grands nombres ?
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La méthode habituelle se réfère à une théorie asymptotique qui est censée être correcte si les nombres,
notamment N, sont « grands ».
Lors des sondages de petite taille (N<50) cette méthode est de plus en plus inexacte.
- En revanche, SONDAL est fiable et utilisable à partir de N=1.
- Situation initiale ou échantillon petit
-
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La méthode habituelle ne permet pas d'analyser la situation initiale
(K=0) ou considérer un échantillon de très petite taille
(p.ex. K=1 ou K=2). Ces cas sont (surtout) intéressants sur un point de vue
théorique ou pédagogique.
- K=0, 1 ou 2 ne posent aucun problème pour SONDAL.
- Nombre de classes
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La théorie classique n'est valable que pour le cas I=2 (même si
cela n'est pas toujours précisé explicitement). Une application à un sondage de plus de deux classes peut
causer des erreurs d'estimations considérables (Körnig 2005).
- SONDAL prend en compte le nombre de classes et s'applique de façon simple et fiable à des sondages de type
I>2.
- Proportion estimée
-
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Suite au dépouillement de l'échantillon, on calcule habituellement le quotient
k/K. Puis, cette proportion
« observée » est supposée d'être indentique à l'espérance de la proportion
n/N à estimer. Cette façon
de déterminer l'espérance de n/N
n'a aucune justification théorique. On peut démontrer assez facilement que cette approche mène à des
fausse estimations dans les cas k=0 et k=K. Heureusement, dans le cas
I=2, ces erreurs d'estimations sont souvent négligeables. Cépendant,
pour un grand nombre de classes et une classe qui domine l'échantillon ces erreurs peuvent être significatives
(Körnig 2005).
- L'espérance de E calculée par SONDAL (et par conséquence la proportion n/N estimée) est en
revanche mathématiquement fondée et sûre.
- Symétrie ?
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- Dans les livres de statistique on suppose généralement que les lois de probabilité p
soient symétriques.
Cette supposition est souvent fausse. En particulier, lors de classes peu représentées dans l'échantillon, on
observe des asymétries prononcées.
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SONDAL ne fait pas d'hypothèse en ce qui concerne la symétrie. Les lois asymétriques sont traitées et visualisées
correctement.
- Visualisation
-
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La méthode habituelle ne permet pas la visualisation graqhique d'une loi de probabilité p.
- Les graphiques de ce type sont le point fort de SONDAL.
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Votre session SONDAL
Structure d'une session SONDAL
| Etape |
Description |
| 0 |
Association d'un compte : Saisie du nom et du mot de passe. |
| 1 |
Information compte : Affichage du nom et de la durée de validité.
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| 2 |
Titre : Saisie du titre de votre sondage. |
| 3 |
Paramètres généraux : Saisie de
N,
I et
K.
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| 4 |
Détails de l'échantillon : Saisie du nom et du nombre
k pour une (ou plusieurs) classe(s).
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| 5 |
Paramètres statistiques : Affichage des paramètres
E et
S de toutes les classes saisies.
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| 6 |
Type de graphique : Sélection du type de graphique (1 ou 2). Voir rubrique
Exemple pour plus de détails.
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| 7 |
Détails graphiques I : Quelle(s) classe(s) ? Quelle(s) couleur(s) ? |
| 8 |
Détails graphiques II : Largeur et hauteur du graphique ? Zoom ? etc. |
| 9 |
Graphique : Affichage du graphique. |
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Veuillez noter :
- Page de démarrage
-
En lançant SONDAL vous allez commencer sur la page en française de démarrage (étape 0).
Cette page est permanente et peut servir de favori (bookmark). Les pages suivantes (étapes 1 à 9) ne
seront que temporaires.
- Navigation
-
Pour naviguer pendant votre session, merci d'utiliser uniquement les éléments actifs
sur les pages :
- boutons (petite case grise avec inscription en bleu) et
- liens (menu en haut à gauche sous le logo SONDAL).
L'ensemble de ces éléments sont affichés en gras et en bleu. Vous pouvez clicker
dessus ce qui déclenche une action (généralement suivi d'un changement de page). Merci de ne pas utiliser
la fonction page précédente de votre navigateur.
- Terminer la session
- Vous pouvez terminer votre session à tout moment. Pour celà, merci de clicker sur
sortir (menu à gauche).
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Votre compte
Vous n'avez pas besoin de compte pour un « petit essai » de SONDAL ; choisissez tout
simplement l'option
Lancer SONDAL sans compte lors de l'étape 0 (tableau ci-haut). Lorsque vous quittez, toutes
les données renseignées pendant la session seront alors supprimées automatiquement.
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Si, en revanche, vous utilisez SONDAL fréquemment, la création de votre propre compte peut être
intéressante :
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Dans la rubrique Gestion de comptes, choisissez
un nom et un mot de passe. Votre compte sera valable
(dans un premier temps) pendant 14 jours.
-
Au début de votre session SONDAL (étape 0), vous renseignez les données pour accéder à votre compte
(nom et mot de passe). Ainsi ce compte sera associé à votre session et,
automatiquement, sa validité sera prolongée (maximum 14 jours).
SONDAL affiche la nouvelle date où la validité prendra fin (étape 1).
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Lorsque vous quittez SONDAL, vos données seront conservées dans votre compte pendant ces
14 jours et vous pouvez y accéder de nouveau en lançant SONDAL.
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Si vous n'accédez pas à votre compte pendant sa période de validité, le compte (avec toutes ses données) sera
supprimé.
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Remarques :
- Gestion de comptes
- Dans la rubrique Gestion de comptes vous pouvez
aussi prolonger votre compte (sans lancer SONDAL) ou le supprimer imédiatement.
- Données pour accéder à votre compte
-
Le nom et le mot de passe ne peuvent pas être modifiées ultérieurement. Un
mot de passe « oublié » n'est pas reconstitué.
- Pas de sessions parallèles
- A chaque moment, un compte peut être associer à une seule session au plus.
- Rapidité
- Avec un compte, le calcul de certains graphiques est plus rapide. SONDAL stocke les résultats
intermédiaires de certaines opérations numériques lourdes dans votre compte.
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Restrictions
- Paramètres généraux
- Les paramètres généraux sont limités de la manière suivante :
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- N <
100000000,
- I <
100,
- K <
800.
- SONDAL veille à ce que ces restrictions soient respectées.
- Temps de calcul
- Le temps de calcul pour un graphique (tableau ci-haut, étape 9) est limité
à 30s. Si jamais un graphique complexe (c'est-à-dire un graphique de type 1 comportant plusieurs classes ou
un graphique de type 2 pour lequel vous avez demandé plusieurs évaluations de F) n'est pas terminé en
30s, merci de réduire d'abord le nombre d'éléments à calculer, puis de les rajouter petit à petit.
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Liberté de l'information
SONDAL ne traite pas de données personnelles (noms, adresses, dates de naissance, numéros de téléphone, etc.).
Les données sont stockées pour une durée limitée (Votre compte). Elles ne sont ni traitées à
d'autres fins, ni communiquées à quiconque autre.
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Références
- Körnig, M., 2003
- Théorie du sondage aléatoire et étude d'un sondage d'opinion avant le 1er tour d'une élection présidentielle.
La Revue MODULAD, 30, 12-18.
- Körnig, M., 2005
- Une nouvelle approche du sondage aléatoire simple.
La Revue MODULAD, 33, 74-84.
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Liens intéressants
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